地方政府债务审计发展演变博弈分析

一、地方政府债务发展的历史

 

在改革开放初期，中国取得了巨大的发展成就。然而，直到20世纪90年代初，中央政府的财政支出仍然很紧张，中央政府曾向地方政府借钱。为此，自1994年以来，中央政府开始实施税收分配制度改革，逐步明确中央与地方政府的关系。税收分配制度改革后，中央财政回收力度加大，地方政府开始迅速进入投资促进经济增长的发展模式，政府公共投资也急剧扩大，地方政府债务问题也开始普遍出现，规模越来越大，为了防范可能出现的系统性金融风险，政府债务审计的重要作用开始突出。

 

二、地方政府债务审计发展演变博弈分析

 

基于政府债务审计的发展现状，构建了以地方政府和上级审计机关为博弈方的演变博弈模式。双方的支付矩阵如表1所示。当博弈P采用背叛策略时，每个方的预期收入都是π1，π2；当双方都采用合作策略时，除了获得合作策略外，π1，π2.各自的收入也可以获得合作带来的预期收入增量V；当游戏双方采取不同的策略时，除了获得策略外，π1，π2的收入，使用背叛策略的游戏玩家获得更多的收入增量（i=1、2)，使用合作策略的博弈方导致ri（i=1、2)损失，同时假设r1

 

由于地方政府和上级审计机关在地方政府债务审计现状下对背叛策略或合作策略的偏好不同，是两个不同的有限理性游戏玩家群体的成员，因此应使用两个不对称演变游戏理论来分析和复制动态和进化稳定策略。假设地方政府采用背叛策略的比例为x，则合作策略的比例为（1）-x）；同样，假设y是上级审计机关采用背叛策略的比例，合作策略的比例为(1)-y）。从以上假设，地方政府采取背叛策略的预期收入为：u1=yπ1+（1-y）（π1+r1)地方政府采取合作策略的预期收益为：u2=y（π1-r1）+（1-y）（π1+v），地方政府的平均预期收入为：u=xu1+（1-x）因此，地方政府的复制动态方程是：

 

dx/dt=x（u1-u）=x（1-x）（u1-u2）=x（1-x）（r1+yv-v）（1）

 

上级审计机关的复制动态方程如下：

 

dy/dt=y（1-y）（r2+xv-v）（2）

 

根据(1)类型，令F（x）=dx/dt=0、地方政府复制动态方程的可能稳定状态如下：

 

x1*=0，x2*=1，y*=1-r1/v

 

根据微分方程的稳定性定理和演变稳定策略的性质，当F‘（x*）<0时，x*为演化稳定策略。因此，当y=1-r1/v时，dx/dt总是为0，这意味着所有x都处于稳定状态；当ydt始终为0时，≠1-r*/v时，x1*=0，x2*=1是两个稳定状态，其中当y>1-r1/v时，F’（0）>0， F此时x2*=1是演化稳定的策略，当y1-r1/v时，F’（0）<0， F(1)>0，此时x1*=0是一种进化稳定的策略。

 

同样，根据(2)类型，使G（y）=dy/dt=0 上级审计机关复制动态方程的可能稳定状态如下：

 

y1*=0，y2*=1，x*=1-r2/v

 

根据微分方程的稳定性定理和演变稳定策略的性质，当G'时（y*）<0时，y*进化稳定策略。当x=1-r2/v时，dy/dt总是为0，这意味着所有y都处于稳定状态；当x≠1-r2/v时，y1*=0，y2*=1处于两个稳定状态，其中当x>1-r2/v时，G’（0）>0，G(1)0，此时y2*=为演化稳定；当x1-r2/v时，G’（0） <0，G’（1） >此时y1*=0是一种进化稳定的策略。

 

x0=1-r2/v（r2

 

这意味着地方政府和上级审计机关要么选择背叛策略，要么选择债务审计博弈中的合作策略，哪种演变稳定策略受博弈发生时双方初始状态的影响。如图1所示，随着初始状态(x0、y0)的变化，双方将收敛到不同的平衡点，形成不同的演变稳定策略，因此可以从初始状态表达式x0=1-r2/v（r2

 

1.参数v的变化。参数v表示地方政府和上级审计机关在采用合作策略时给双方带来的收入增量v。从相位图可以看出，其他参数假设不变。当参数v越大时，a点的坐标将接近B点，然后该区域Ⅲ面积越大，面积就越大Ⅰ面积越小，地方政府和上级审计机关采取合作策略的可能性越大；相反，参数V越小，A点坐标越接近0点，区域越小Ⅲ面积越小，面积就越小Ⅰ面积越大，地方政府和上级审计机关采取背叛策略的可能性就越大。

 

2.参数R1和R2的变化。从表1构建的模型可以看出，地方政府在政府债务审计过程中采用背叛策略，上级审计机关采用合作策略时，地方政府增加收入R1，上级审计机关减少收入R2；当地方政府采取合作策略，上级审计机关采取背叛策略时，地方政府减少收入R1，上级审计机关增加收入R2。根据相位图，假设其他参数不变，R1和R2的增加将使A点移动到0点，则该区域Ⅲ面积越小，面积就越小Ⅰ面积越大，地方政府和上级审计机关采取背叛策略的可能性就越大；相反，当参数r1和r2越小时，a点的坐标就越接近B点，该区域就越大Ⅲ面积越大，面积就越大Ⅰ面积越小，地方政府和上级审计机关采取合作策略的可能性就越大。

 

三、结论

 

（1）在政府债务审计中，如果合作策略带来的预期利益很大，地方政府和上级审计机关将共同合作带来的利益最大化。相反，合作带来的收入增长越小，地方政府和上级审计机关在政府债务审计过程中就会背叛不合作行为。

 

（2）在政府债务审计过程中，游戏方背叛合作的收入越大，破坏建立的相互信任的合作关系，背叛不合作的可能性越大；相反，游戏方背叛合作的收入越小，双方愿意继续保持合作关系，促进政府债务审计的健康发展。