独立审计机构与审计监督部门之间的博弈

 

独立审计欺诈的根本原因可以通过进化游戏来分析：独立审计欺诈反映在多方面的游戏中，独立审计机构与被审计公司、与审计监督机构的合作和非合作游戏，其产生和发展也是多方游戏演变的结果。当独立审计机构欺诈的支付大于不欺诈的支付时，独立审计机构将使用欺诈。

 

（1）模型结构和基本假设

 

1.模型参与者：独立审计机构（会计事务所）、审计监督机构（如财政部、证券监督机构、政府审计部门等）。他们都是有限和理性的游戏玩家，信息是不完整的信息。

 

2.战略空间：独立审计机构选择欺诈和不欺诈；审计监督机构选择负面监督和积极控制。

 

3.假设独立审计机构不作弊时的正常收入为r，作弊时的额外收入为k，审计监督机构发现的罚款为p，罚款p为审计监督部门的收入；审计监督机构采取积极控制的成本为q，消极监督的成本无限接近0。

 

4.根据上述假设和分析，可以得到两者的非对称游戏矩阵模型（如表1所示）。

 

(2)适应性分析

 

进化游戏是一种不对称的游戏。目前，两个不同的游戏群体是独立审计机构群体和监督机构群体。游戏过程是在两组中随机选择成员匹配，反复玩游戏。游戏玩家的学习和策略模仿仅限于他们自己的人群，战略调整机制是复制动态。

 

假设独立审计机构游戏中使用非欺诈策略的游戏玩家占所有独立审计机构的比例为x，则欺诈策略的游戏玩家的比例为1-x；审计监督机构采用积极控制策略的博弈方占所有审计监督机构的比例为y，而采用消极控制策略的博弈方占1-y。可得：

 

独立审计机构不作弊时的适应性如下：ua=yr （1

 

-y）r=r

 

独立审计机构作弊时的适应性如下：ub=y（r k-p）

 

（1-y）（r k）=r k-yp

 

独立审计机构的平均适应性如下：u1=xua （1-x）ub=r kxyp-xk-yp

 

因此，其复制动态方程如下：F（x）=dx/dt=x（ua-u1）=x（1-x）（yp-k）

 

同样，审计监督机构积极监督的适应性如下：um=x（-q）（1-x）（p-q）=p-q-xp

 

审计监督机构消极监督的适应性如下：un=0

 

审计监督部门的平均适应性为：u2=yum （1-y）un=yp-yq-xyp 因此，其复制动态方程如下：F（y）=dy/dt=y（um-u2）=y（1-y）（p-q-xp）

 

(3)稳定点分析

 

复制动态方程F（x）和F（y）可以看出，动态副本具有平衡点（0、0）（0、1）（1、1）（1、0），但并不是所有的点都是进化稳定策略点。根据进化稳定策略，稳定状态具有抗干扰功能和微分方程的稳定性原理，F'（x）<0、F'（y）<0。

 

1.独立审计机构复制动态方程分析

 

对F（x）求导可以得到F‘F’（x）=（1-2x）（yp-k）

 

当y=k/p，则F'（x）=0，F（x）=0.所有x值都处于稳定状态。实际意义是:当审计监督机构采取积极控制的概率是y时=k/p时，独立审计机构选择舞弊与不舞弊没有区别。

 

当y≠k/p，取x=0和x=1时，F（x）=0。由F'（x）yk///0可知，当yk//p，x=一是进化平稳战略。

 

独立审计机构三种状态下的动态趋势和稳定性如图1所示。

 

因为y是审计监督机构选择积极控制策略的博弈比例，所以0≤y≤1，即0≤k/p≤1得到0≤k

 

≤p，也就是说，独立审计机构欺诈的额外收入低于被监管部门处罚的罚款。如果审计监督机构倾向于采取积极的控制策略，那么独立审计机构将降低欺诈的比例，并尽量不欺诈。

 

2.审计监督机构复制动态方程分析

 

对F（y）求导可以得到F‘F’（y）=（1-2y）（p-q-xp）

 

当x=（p-q）/p，则F'（y）=0，F（y）=0.所有y值都处于稳定状态。实际意义是:当独立审计机构采用不作弊的概率时，x=（p-q）/p时，审计监督机构选择积极监督和消极控制没有区别。

 

当x≠（p-q）/p取y=0和y=1时，F（y）=0，由F'（y）可以知道，当x<（p-q）/p，y=1以及x>（p-q）/p，y=0是进化平稳战略。

 

三种状态下审计监督机构的动态趋势和稳定性如图2所示。

 

因为x是独立审计机构人群选择不作弊策略的博弈比例，所以0≤x≤1，即0≤（p-q）/p≤1得到0≤q

 

≤p，也就是说，审计部门的监督成本低于其收入。独立审计机构倾向于采取欺诈策略的，加强对审计监督部门的监督，积极控制。

 

3.复制动态关系分析

 

用坐标平面表示独立审计机构与审计监督机构之间的关系，如图3所示。

 

从图3可以看出，战略组合A（1、1）即独立审计机构不作弊、审计监督机构积极监督和战略组合D（0、0）独立审计机构欺诈、审计监督机构负面控制不能达到进化的稳定平衡状态。对于战略组合B（0、1），即独立审计机构采取欺诈策略，所有审计监督机构采取积极控制，将收敛到进化的稳定平衡状态，但不是最理想的状态。最理想的状态应该是战略组合C（1、0），即使审计监督机构负面控制，独立审计机构也会合规合法地审计，采取不作弊的策略。

 

为了达到最终进化的稳定平衡状态，即战略组合C的情况，需要最大化C的区域面积，x需要=（p-q）/p趋于1，y=k/p趋于0。要求:首先，审计监督机构积极监督的成本q要足够小；其次，对独立审计机构欺诈的罚款远远大于独立审计机构欺诈的额外收入k。