审计合谋的博弈分析

 

假设博弈模型的条件如下：

 

1.上市公司和会计师事务所都在追求利润最大化；

 

2.上市公司管理层选择虚假披露策略；

 

3.会计师事务所和注册会计师了解上市公司的欺诈行为，注册会计师的审计策略不合规。

 

假设企业在真实报告中获得的收入为R，通过虚假报告等情况可获得的额外收入为RR，管理层对注册会计师的贿赂成本为B1。股东大会监督发现审计合谋的概率为B1。α，企业主发现欺诈行为对管理层处以PM处罚。管理层审计合谋前提下的预期收入为：

 

R1=（R □R-B1）（1-α）（R □R-B1-Pm）α公式（1）

 

如果没有审计合谋，企业将因真实披露缺陷等因素对企业的声誉和声誉产生负面影响，由此造成的损失为L。在这种情况下，管理层的预期收入为：

 

R2=R-L 公式（2）

 

管理的目的是利润最大化，决策中必须考虑合谋的成本收益。因此，审计合谋的条件如下：

 

(1)>(2)型，即（R □R-B1）（1-α）（R □R-B1-Pm）α>R-L，解出：

 

B1<□R-L-αPm 公式（3）

 

当管理层审计合谋收益与不合谋收益相同时，检查概率为：

 

α=（□R-B1-L）/Pm 公式（4）

 

因此，当贿赂成本低于额外收入扣除损失和处罚后的余额，检查概率符合上述条件时，管理层可以选择审计合谋。

 

假设注册会计师不合谋的收入为I，相关部门检查发现审计合谋的概率为Iβ。面对被审单位的合谋，如果注册会计师选择标准化的审计策略，可能会失去客户，假设概率为γ，注册会计失去客户的损失是T；如果注册会计师同意合谋，被发现并给予相应处罚为Pa，会计师事务所因监管部门宣布合谋行为而面临经济和声誉双重损失的金额为Q。充分考虑上述数据，获取利润的博弈分析矩。

 

分析矩阵可获得合谋与否的预期收益：

 

合谋的期望收益=（I B1）（1-β）（I B1-Pa-Q）β公式（5）

 

期望收益不合谋=I（1-γ）（I-T）γ公式（6）

 

注册会计合谋的条件如下：

 

B1>β（Pa Q）γT 公式（7）

 

β<（B1 γT）/（Pa Q）公式（8）

 

假设公司管理层与审计方面发生审计合谋的概率为λ，被审单位股东大会在没有审计合谋的情况下收入为X，审计监督过程中成本为D。根据上述推断，可以获得合谋双方之间的博弈矩阵，即董事会与合谋者之间的博弈矩阵。

 

通过分析这个游戏矩阵，我们可以知道控制与否带来的预期收益:

 

监管下的预期收益=（X-D）（1-λ）（X -D Pa Pm）λ公式（9）

 

放任下的预期收益=X 公式（10）

 

可获得令(9)式=(10)式：λ=D/（Pa Pm）公式（11）

 

从公式（11）可以看出，管理层合谋的概率受到监督成本和处罚的影响。监督成本越高或处罚越低，管理层审计合谋的概率越高，相反，概率越小。

 

假设独董在没有审计合谋的情况下可以获得的委托报酬是S。如果独董参与审计合谋，合谋双方将独董贿赂设为B2。如果企业主发现管理层有审计合谋行为，独董受到上级监督机构和舆论的处罚为Pe，独董检查企业，发现审计合谋的概率是η。

 

独董合谋的预期收益=（S B2）（1-η）（S B2-Pe）η公式（12）

 

独董不合谋的预期收益=S 公式（13）

 

可获得令(12)=(13)η= B2/ Pe 公式（14）

 

可以清楚地看到，贿赂和惩罚决定了独立董事是否参与审计合谋，即贿赂越大或惩罚越低，独立董事监督的可能性就越小。同时，当独立董事对企业的检查概率低于公式（14）时，可以参与审计合谋，审计合谋的概率和η呈负相关。从审计合谋需要缴纳的贿赂:

 

B1<□R-L-αPm 公式（3）

 

B1>β（Pa Q）γT 公式（7）

 

获得B1是有意义的，可以解决的，这意味着审计合谋可以通过控制贿赂的数量来避免。

 

审计合谋参与者对审计合谋被发现概率的实际分析应满足以下条件:

 

α<（?R-B1-L）/Pm 公式（4）

 

β<（B1 γT）/（Pa Q）公式（8）

 

η

 

如果相关检查发现审计合谋的概率同时符合条件，很多人会觉得可以获得利益。当上述公式中只有两个在实际工作中得到满足时，利益相关者才会参与审计合谋。从公式(4)可以看出，整个行业对企业声誉的重视程度决定了董事会对管理层检查的预期概率；同时，注册会计师参与审计合谋的概率也受到相关部门检查概率的影响，从公式(8)可以看出。但在公式(14)中，解释了惩罚强度、贿赂金额和检查概率预期之间的关系。公式(11)从股东大会的角度，阐明了合谋的概率是由监督成本和惩罚规模决定的。